除以零

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勞拉獲得碩士學位後繼續深造，與此同時卡爾也在大學攻讀生物學博士學位。後來，他飽受各種神危機和心臟疾病，但再也沒有絕望過。

一想到勞拉這種人，卡爾就驚羨不已。自從讀研究生以來，他就沒有和她談過，這些年來她的生活怎麼樣？不知她愛上了什麼人？他很早就認識到了這種愛是什麼，不是什麼。他對這種愛無比珍視。

4十九世紀初葉，數學家們開始探索不同於歐幾里得幾何的幾何學。這些新幾何學得出了似乎荒謬的結果，但在邏輯上卻沒有矛盾。後來證明，非歐幾何是與歐幾里得幾何學一致的相關學問，只要歐幾里得幾何學在邏輯上沒有矛盾，非歐幾何也就沒有矛盾。

但要證明歐幾里得幾何學的一致，這可難倒了數學家們。到了十九世紀末葉，所取得的成就至多證明:只要算術在邏輯上沒有矛盾，那麼，歐幾里得幾何學就沒有矛盾。

4a開始的時候，雷內只覺得這是個有點惱人的小麻煩。當時她走下大廳，敲敲彼得法布里希辦公室敞開的門。彼得，有空嗎？

法布里希將座椅從辦公桌往後推開。當然有空，雷內，什麼事？

雷內走進去，心裡知道他會有什麼反應。以前她從來沒有向系裡任何人請教過問題，都是別人向她請教。沒有關係。我想請你幫個忙。幾周前我曾告訴你我正在研究的體系，還記得嗎？

他點了點頭，你想用這個體系來改寫公理系統。

正確。是這樣的，幾天前我開始得出十分可笑的結論，到現在我的體系也自相矛盾起來。請你看一看，好嗎？

法布里希的表情在意料之中。你想當然可以，我很高興太好了。問題就出在頭幾頁的例子裡，其餘的供你參考。說著她遞給他薄薄的一紮手稿，我覺得如果讓我給你從頭到尾講一遍的話，你可能會受我的引導，只能得出和我相同的結論。

也許你說得對。法布里希瞧了瞧頭幾頁，我不知道要多久才能看完。

不著急。如果有機會的話，只是看一看我的假設是否有模糊之處，諸如此類的問題。我還會繼續研究的，到時候會告訴你我是否想出了新東西。好嗎？

法布里希微笑道:你準會今天下午就來，告訴我你已經發現了問題。

恐怕不會，這個問題需要我之外的另一副眼光。

他攤開雙手。我試試吧。

謝謝。法布里希不大可能充分理解她的體系，但她只需要某個人來檢查公式的細節問題就行了。

4b卡爾是在一位同事舉行的一次聚會上與雷內相識的。他被她那張臉引住了。那是一張異常平庸的臉，大多數時間不苟言笑，但在那次聚會期間他看見她微笑了兩次，皺了兩次眉。看她笑時覺得她不會皺眉，看她皺眉時又覺得她不會笑。卡爾很吃驚:他能夠辨認出什麼樣的臉經常微笑，什麼樣的臉經常皺眉。但是對她那張臉，他卻捉摸不透。

他花了很長一段時間來了解雷內，讀懂她的表情。不過，這無疑是值得的。

此時，卡爾坐在書房裡的安樂椅上，膝蓋上放著一本最新一期的《海洋生物學》雜誌，傾聽雷內在客廳對面她自己的書房裡皺紙張的沙沙聲。整個晚上她都在工作，可以聽出她愈來愈焦躁不安。不過他進去察看時，她又板著平時那張沒有表情的臉，絲毫看不出什麼來。

他將雜誌放到一邊，再次起身走到她的書房門口。只見書桌上攤開一冊書，書頁上佈滿難以辨識的公式，點綴著用俄語寫的評註。

她瀏覽著一些資料，難以覺察地皺皺眉，啪的一聲合上。卡爾聽見她嘀咕一聲無用，將書放回書架。

這樣下去你會出高血壓的。卡爾取笑道。

別以我的保護人自居。

卡爾吃了一驚，我沒有。

雷內轉身瞧著他，怒目相對。我知道自己什麼時候工作有效率，什麼時候沒有。

心一涼。那麼，我就不打擾你了，他退了出去。

謝謝說完，她的注意力又回到書架上。卡爾離開了，心裡竭力猜測她的瞪視的含義。

5在1900年舉行的國際數學大會上，大衛希爾伯特⑤列出了二十三個懸而未決的重大數學問題。他列出的第二大問題是請證明算術在邏輯上的一致。這個問題一旦證明，就將保證高等數學許多內容的一致。就本質而言，這個證明所能保證的是這一點:不可能證明一等於二。認為這個問題具有重大意義的數學家寥寥無幾。

5a法布里希還沒有開口，雷內就知道他要說什麼了。

簡直是我見過的最要命的東西。還不大會走路的幼兒玩的玩具是把不同斷面的積木嵌進不同形狀的槽子，你知道嗎？讀你的形式體系，就好像觀看一個人把一塊積木滑進木板上的每一個裡，每一次都做得天衣無縫。