卷二

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◎歷上昔者聖人因天道以授人時，釐百工以熙庶政，步推之法，其來尚矣。自漢太初迄於前宋，治歷者奚啻七十餘家，大概或百年或數十年，率一易焉。蓋月五星盈縮進退，與夫天運，至不齊也，人方制器以求之，以俾其齊，積寡至多，不能無故爾。

金有天下百餘年，歷惟一易。天會五年，司天楊級紹造《大明曆》，十五年正月朔，始頒行之。其法，以三億八千三百七十六萬八千六百五十七為曆元，五千二百三十為法。然其所本，不能詳究，或曰因宋《紀元歷》而增損之也。正隆戊寅三月辛酉朔，司天言當食，而不食。大定癸巳五月壬辰朔，食，甲午十一月甲申朔，食，加時皆先天。丁酉九月丁酉朔，食乃後天。由是占候漸差，乃命司天監趙知微重修《大明曆》，十一年曆成。時翰林應奉耶律履亦造《乙未歷》。二十一年十一月望，太陰虧食，遂命尚書省委禮部員外郎任忠傑與司天曆官驗所食時刻分秒，比校知微、履及見行歷之親疏，以知微歷為親，遂用之。明昌初，司天又改進新曆，禮部郎中張行簡言:“請俟他月食，覆校無差，然後用之。”事遂寢。是以終金之世，惟用知微歷，我朝初亦用之，後始改《授時歷》焉。今其書存乎太史，採而錄之，以為《歷志》。

步氣朔第一演紀:上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三萬九千六百五十六年。

法:五千二百三十分。

歲實:一百九十一萬二百二十四分。

通餘:二萬七千四百二十四分。

朔實:一十五萬四千四百四十五分。

通閏:五萬六千八百八十四分。

歲策:三百六十五，餘一千二百七十四分。

朔策:二十九，餘二千七百七十五分。

氣策:一十五，餘一千一百四十二分，六十秒。

望策:一十四，餘四千二分，四十五秒。

象策:七，餘二千一分，二十二秒半。

沒限:四千八十七分，三十秒。

朔虛分:二千四百五十五分。

旬周:三十一萬三千八百分。

紀法:六十。

秒母:九十。

求天正冬至置上元甲子以來積年，歲實乘之，為通積分。滿旬周去之，不盡以法約之為，不盈為餘，命甲子算外，即所求天正冬至大小余。

求次氣置天正冬至大小余，以氣策累加之，秒盈秒母從分，分滿法從，即得次氣及餘秒。

求天正經朔以朔實去通積分，不盡為閏餘，以減通積分為朔積分。滿旬周去之，不盡如法而一為，不盈為餘，即所求天正經大小余也。

求弦望及次朔置天正經朔大小余，以象策累加之，即各得弦、望及次朔經及餘秒也。

求沒置有沒之恆氣小余，如沒限以上，為有沒之氣。以秒母乘之，內其秒，用減四十七萬七千五百五十六，餘滿六千八百五十六而一，所得並恆氣大餘，命為沒。

求滅置有滅之朔小余，(經朔小余不滿朔虛分者。)六因之，如四百九十一而一，所得並經朔大餘，命為滅。

步卦候第二候策:五，餘三百八十，秒八十。

卦策:六，餘四百五十七，秒六。

貞策:三，餘二百二十八，秒四十六。

秒母:九十。

辰法:二千六百一十五。

半辰法:一千三百七半。