章一

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漏壺，水有新舊滑濇則遲疾異，漏管有時時磷則緩急異。正漏之初，必於正午初刻。此刻一誤，靡所不誤。故壺漏特以濟晨昏陰晦儀晷表臬所不及，而非定時之本。

指南針，術人用以定南北，辨方正位鹹取則焉。然針非指正子午，曩雲多偏丙午之間。以法考之，各地不同。在京師則偏東五度四十分。若憑以造晷，冬至午正先天一刻四十四分有奇，夏至午正先天五十一分有奇。

若表臬者，即《考工》匠人置｛埶木｝之法，識出入之影，參諸中之影，以正方位。今法置小表於地平，午正前後累測影，以求相等之兩長影為東西，因得中間最短之影為正子午，其術簡甚。

儀者，本台故有立運儀，測驗七政高度。臣用以較定子午，於午前屢測太陽高度，因最高之度，即得最短之影，是為南北正線。

既定子午卯酉之正線，因以法分佈時刻，加入節氣諸線，即成平面晷。又今所用員石欹晷是為赤道晷，亦用所得正子午線較定。此二晷皆可得天之正時刻，所為晝測也。若測星之晷，實《周禮》夜考極星之法。然古時北極星正當不動之處，今時久漸移，已去不動處三度有奇，舊法不可複用。故用重盤星晷，上書時刻，下書節氣，仰測近極二星即得時刻，所謂夜測星也。

七年，督修曆法右參政李天經言:輔臣光啓言定時之法，古有壺漏，近有輪鍾，二者皆由人力遷就，不如求端於星，以天合天，乃為本法，特請制晷、星晷、望遠鏡三器。臣奉命接管，敢先言其略。

晷者，礱石為平面，界節氣十三線，內冬夏二至各一線，其餘行相等之節氣，皆兩節氣同一線也。平面之周列時刻線，以各節氣太陽出入為限。又依京師北極出地度，範為三角銅表置其中。表體之全影指時刻，表中之鋭影指節氣。此晷之大略也。

星晷者，治銅為柱，上安重盤。內盤鐫周天度數，列十二宮以分節氣，外盤鐫列時刻，中橫刻一縫，用以窺星。法將外盤子正初刻移對內盤節氣，乃轉移銅盤北望帝星與句陳大星，使兩星同見縫中，即視盤面鋭表所指，為正時刻。此星晷之大略也。

若夫望遠鏡，亦名窺筒，其制虛管層疊相套，使可伸縮，兩端俱用玻璃，隨所視物之遠近以為長短。不但可以窺天象，且能攝數里外物如在目前，可以望敵施炮，有大用焉。

至於晷、星晷皆用措置得宜，必須築台，以便安放。

帝命太監盧維寧、魏國徵至局驗試用法。

明年，天經又請造沙漏。明初，詹希元以水漏至嚴寒水凍輒不能行，故以沙代水。然沙行太疾，未協天運，乃以鬥輪之外復加四輪，輪皆三十六齒。厥後周述學病其竅太小，而沙易堙，乃更製為六輪，其五輪悉三十齒，而微裕其竅，運行始與晷協。天經所請，殆其遺意歟。

夫制器尚象，乃天文家之首務。然其術者可以因心而作。故西洋人測天之器，其名未易悉數，內渾蓋、簡平二儀其最者也。其説具見全書，茲不載。

▲極度晷影宣城梅文鼎曰:極度晷影常相因。知北極出地之高，即可知各節氣午正之影。測得各節氣午正之影，亦可知北極之高。然其術非易易也。圭表之法，表短則分秒難明，表長則影虛而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。體甚大，豎表所測者體上邊之影，橫表所測者體下邊之影，皆非中心之數，郭守敬所以於表端架橫樑以測之也，其術可謂善矣。但其影符之制，用銅片鑽針芥之孔，雖前低後仰以向太陽，但太陽之高低每不同，銅片之欹側安能俱合。不合則光不透，臨時遷就，而已西移矣。須易銅片以圓木，左右用兩板架之，如車軸然，則轉動甚易。更易圓孔以直縫，而用始便也。然影符止可去虛淡之弊，而非其本。必須正其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一，不可以得影。三者得矣，而人心有細，目力有利鈍，任事有誠偽，不可不擇也。知乎此，庶幾晷影可得矣。

西洋之法又有進焉。謂地半徑居天半徑千餘分之一，則地面所測太陽之高，必少於地心之實高，於是有地半徑差之加。近地有清蒙氣，能升卑為高，則晷影所推太陽之高，或多於天上之實高，於是又有清蒙差之減。是二差者，皆近地多而漸高漸減，以至於無，地半徑差至天頂而無，清蒙差至四十五度而無也。

崇禎初，西洋人測得京省北極出地度分:北京四十度，(周天三百六十度，度六十分立算，下同。)南京三十二度半，山東三十七度，山西三十八度，陝西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖廣三十一度，四川二十九度，廣東二十三度，福建二十六度，廣西二十五度，雲南二十二度，貴州二十四度。(以上極度，惟兩京、江西、廣東四處皆系實測，其餘則據地圖約計之。)又以十二度度六十分之表測京師各節氣午正影:夏至三度三十三分，芒種、小暑三度四十二分，小滿、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，穀雨、處暑六度二十三分，清明、白八度六分，、秋分十度四分，驚蟄、寒十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。

▲東西偏度以京師子午線為中，而較各地所偏之度。凡節氣之早晚，月食之先後，胥視此。蓋人各以見出入為東西為卯酉，以中為南為午。而東方見早，西方見遲。東西相距三十度則差一時。(東方之午乃西方之巳，西方之午乃東方之未也。)相距九十度則差三時。(東方之午乃西方之卯，西方之午乃東方之酉也。)相距一百八十度則晝夜時刻俱反對矣。(東方之午乃西方之子。)西洋人湯若望曰:“天啓三年九月十五夜，戌初初刻望，月食，京師初虧在酉初一刻十二分，而西洋意大里雅諸國望在晝，不見。推其初虧在巳正三刻四分，相差三時二刻八分，以裏差計之，殆距京師之西九十九度半也。故定東西偏度，必須兩地同測一月食，較其時刻。若早六十分時之二則為偏西一度，遲六十分時之二則為偏東一度。(節氣之遲早亦同。)今各省差數未得測驗，據廣輿圖計裏之方約略條列，或不致甚舛也。南京應天府、福建福州府並偏東一度，山東濟南府偏東一度十五分，山西太原府偏西六度，湖廣武昌府、河南開封府偏西三度四十五分，陝西西安府、廣西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏東三度，江西南昌府偏西二度半，廣東廣州府偏西五度，四川成都府偏四十三度，貴州貴陽府偏西九度半，雲南雲南府偏西十七度。”右偏度，載《崇禎曆書》食歷指。其時開局修歷，未暇分測，度數實多未確，存之以備考訂雲。

▲中星古今中星不同，由於歲差。而歲差之説，中西復異。中法謂節氣差而西，西法謂恆星差而東，然其歸一也。今將李天經、湯若望等所推崇禎元年京師昏旦時刻中星列於後。

分，戌初二刻五分昏，北河三中；寅正一刻一十分旦，尾中。清明，戌初三刻十三分昏，七星偏東四度；(昏旦時或無正中之星，則取中前、中後之大星用之。距中三度以內者，為時不及一刻，可勿論。四度以上，去中稍遠，故紀其偏度焉。)寅正初刻二分旦，帝座中。穀雨，戌正一刻七分昏，翼偏東七度；寅初二刻八分旦，箕偏東四度。立夏，戌正三刻二分昏，軫偏東五度；寅初初刻十三分旦，箕偏西四度。小滿，亥初初刻十二分昏，角中；醜正三刻三分旦，箕中。芒種，亥初一刻十二分昏，大角偏西六度；醜正二刻三分旦，河鼓二中。

夏至，亥初二刻五分昏，房中；醜正一刻一十分旦，須女中。小暑，亥初一刻十二分昏，尾中；醜正二刻三分旦，危中。大暑，亥初初刻十二分昏，箕偏東七度；醜正三刻三分旦，營室中。立秋，戌正三刻二分昏，箕中；寅初三刻十三分旦，婁偏東六度。處暑，戌正一刻七分昏，織女一中；寅初二刻八分旦，婁中。白，戌初三刻十三分昏，河鼓二偏東四度；寅正初刻二分旦，昴偏東四度。

秋分，戌初二刻五分昏，河鼓二中；寅正一刻十一分旦，畢偏西五度。寒，戌初初刻十四分昏，牽牛中；寅正三刻一分旦，參四中。霜降，酉正三刻十一分昏，須女偏西五度；卯初初刻四分旦，南河三偏東六度。立冬，酉正二刻一十分昏，危偏東四度；卯初一刻五分旦，輿鬼中。小雪，酉正一刻十二分昏，營室偏東七度；卯初二刻二分旦，張中。大雪，酉正一刻五分昏，營室偏西八度；卯初二刻一十分旦，翼中。

冬至，酉正一刻二分昏，土司空中；卯初二刻十三分旦，五帝座中。小寒，酉正一刻五分昏，婁中；卯初二刻一十分旦，角偏東五度。大寒，酉正一刻十三分昏，天囷一中；卯初二刻二分旦，亢中。立，酉正二刻一十分昏，昴偏西六度；卯初一刻五分旦，氐中。雨水，酉正三刻十一分昏，參七中；卯初初刻四分旦，貫索一中。驚蟄，戌初初刻十四分昏，天狼中；寅正三刻一分旦，心中。

▲分野《周禮-保章氏》以星土辨九州之地，所封之域皆有分星，以觀妖祥。唐貞觀中，李淳風撰《法象志》，因《漢書》十二次度數以唐州縣配，而一行則以為天下山河之象，存乎南北兩界，其説詳矣。洪武十七年，《大明清類天文分野書》成，頒賜秦、晉二王。其書大略謂“《晉天文志》分野始角、亢者，以東方蒼龍為首也。唐始女、虛、危者，以十二支子為首也。今始鬥、牛者，以星紀為首也。古言天者皆由鬥、牛以紀星，故曰星紀，是之取耳。”茲取其所配直隸十三布政司府州縣衞及遼東都司分星錄之。

鬥三度至女一度，星紀之次也。直隸所屬之應天、太平、寧國、鎮江、池州、徽州、常州、蘇州、松江九府暨廣德州，屬鬥分。鳳陽府壽、滁、六安三州，泗州之盱眙、天長二縣，揚州府高郵、通、泰三州，廬州府無為州，安慶府和州，皆鬥分。淮安府，鬥、牛分。浙江布政司所屬之杭州、湖州、嘉興、嚴州、紹興、金華、衢州、處州、寧波九府皆牛、女分。台州、温州二府，鬥、牛、須、女分。江西布政司所屬皆鬥分。福建布政司所屬皆牛、女分。廣東布政司所屬之廣州府亦牛、女分。惠州，女分。肇慶、南雄二府，德慶州，皆牛、女分。州府，牛分。雷州、瓊州二府，崖、儋、萬三州，高州府化州，廣西布政司所屬梧州府之蒼梧、藤、岑溪、容四縣，皆牛、女分。

女二度至危十二度，玄枵之次也。山東布政司所屬之濟南府樂安、德、濱三州，皆危分。泰安州、青州府，皆虛、危分。萊州府膠州、登州府寧海州、東昌府高塘州，皆危分。東平州之陽穀、東阿、平陰三縣，北平布政司所屬之滄州，皆須、女、虛、危分。

危十三度至奎一度，娵訾之次也。河南布政司所屬之衞輝、彰德、懷慶三府，北平之大名府開州，山東東昌之濮州，館陶、冠、臨清三縣，東平州之汶上、壽張二縣，皆室、壁分。

奎二度至胃三度，降婁之次也。山東濟寧府之兗州滕、嶧二縣，青州府之莒州、安丘、諸城、蒙陰三縣，濟南府之沂州，直隸鳳陽府之泗、邳二州，五河、虹、懷遠三縣，淮安府之海州，桃源、清河、沭陽三縣，皆奎、婁分。

胃四度至畢六度，大梁之次也。北平之真定府，昴、畢分。定、冀二州，皆昴分。晉、深、趙三州，皆畢分。廣平、順德二府，皆昴分。祁州，昴、畢分。河南彰德府之磁州，山東高唐州之恩縣，山西布政司所屬之大同府應、朔、渾源、蔚四州，皆昴、畢分。

畢七度至井八度，實沈之次也。山西之太原府石、忻、代、平定、保德、岢嵐六州，平陽府，皆參分。絳、蒲、吉、隰、解、霍六州皆觜、參分。澤、汾二州，皆參分。潞、沁、遼三州，皆參、井分。

井九度至柳三度，鶉首之次也。陝西布政司所屬之西安府同、華、乾、耀、邠五州，鳳翔府隴州，延安府鄜、綏德、葭三州，漢中府金州，臨洮、平涼二府，靜寧州，皆井、鬼分。涇州，鬼分。慶陽府寧州，鞏昌府階、徽、秦三州，皆井、鬼分。四川布政司所屬惟綿州觜分，合州參、井分，餘皆井、鬼分。雲南布政司所屬皆井、鬼分。