卷十四

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求九服所在昼夜漏刻冬夏至各于所在下水漏，以定当处昼夜刻数。乃相减，为冬夏至差刻。半之，以加减二至昼夜刻数，加夏至、减冬至。为秋分定昼夜刻数。乃置每气消息定数，以当处二至差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得依分前后加减二分初昼夜漏刻，分前秋分后，加夜减昼；分后秋分前，加昼减夜。各得所在定气初昼夜漏刻数。求次者，置每消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，所得以息减消加其气初漏刻，各得所求。其求距中度及昏明中宿出入所在，皆依城法求，仍以差度而今有之，即得也。

又术置所在秋分定中晷常数，与城每晷数校取同者，因其夜半漏，即为所在定秋分初夜半漏。求馀气定，每以消息定数，依分前后加减刻分。分前以加，分后以减；秋分前以减，分后以加。象积为刻，不为分，各为所在定气初夜半定漏。

求次以消息定衰依城法求之，即得。此术究理，大体合通。但高山平川，视不等。校其晷，长短乃同。考其漏，多少悬别。以兹参课，前术为审也。

大衍步会术第六终:八亿二千七百二十五万一千三百二十二。

中:四万一千三百六十二；秒，五千六百六十一。

终:二十七；馀，六百四十五；秒，一千三百二十二。

中:十三；馀，一千八百四十二；秒，五千六百六十一。

朔差:二；馀，九百六十七；秒，八千六百七十八。

望差:一；馀，四百八十三；秒，九千三百三十九。

望数:十四；馀，二千三百二十六；秒，五十。

限:十二；馀，一千三百五十八；秒，六千三百二十二。

率:三百四十三。

数:四千三百六十九。

辰法:七百六十。

秒分法:一万。

推天正经朔入以终去朔积分，不尽，以秒分法乘。盈终，又去之。馀如秒法而一，为入分。不尽，为秒。入分大衍通法，为；不，为馀。命算外，即所求年天正经朔加时入泛及馀秒。

求次朔入因天正所入，加朔差及馀秒，盈终及馀秒者，去之。数除如前，即次月经朔加时所入。

求望以望数及馀秒加之，去命如前，即得所求。若以经朔望小馀减之，各其夜半所入泛及馀秒。

求定朔夜半入恆视经朔望夜半所入，定朔望大馀。有进退者，亦加减。否则，因经为定，各得所求。求次定朔夜半入:因前定朔夜半所入，大月加差二，月小加一，馀皆二千三百九十四、秒八千六百七十八。求次:累加一百，数除如前，各其夜半所入泛及馀秒。

求朔望入常各以其入气朓朒定数，朓减朒加其入泛，馀大衍通法从，即为入常及馀秒。

求朔望入定各置其入转朓朒定数，以率乘之，如数而一。所得以朓减朒加入常，馀数如前，即为入定及馀秒。

求月入历恆视其朔望入定及馀秒，如中及馀秒已下者，为月入历，已上者，以中及馀秒去之，馀为月入历。

求四象六爻每度加减分及月去黄道定数以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。又以后爻率与次后爻率相减，为后差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半中差以加而半之，十五而一，为爻末率，国为后爻初率。每以本爻初末率相减，为爻差。十五而一，为度差。半之，以加减初率，少象减之，老象加之。为定初率。每次度差累加减之，少象以差减，老象以差加。各得每度加减定分。乃修积其分，百二十为度，各为每度月去黄道度数及分。其四象，初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十五而一。所得各以初末率减之，皆互得其率。馀依术算，各得所求。

求朔望夜半月行入度数各置其夜半入转及馀秒，馀以其夜半入定及馀秒减之也，其秒母不等，当循率相通，然后减之，如不足减，即转终及一馀秒，然后减之。馀为定初夜半入转及馀秒。乃以定初夜半入馀与其夜半入馀，各乘其转定分，如大衍通法而一。所得转法为度，不为分。各以加其转积度及分，乃相减，其馀即为其夜半月行入度数及分也。转求次，但以其转定分加之，转法为度，即得。

求朔望夜半月行入四象度数置其夜半入度数及分，以一象之度九十除之。若以小象除之，则兼除差度一、度分一百六、大分十三、小分十四，讫，然以次象除之。所得以少、老、少、老为次，命起少算外，即其夜半所入象度数及分也。先以三十乘度分，十九而一，为度分。乘又除，为小分。然以象度及分除之。

求朔望夜半月行入六爻度数置其夜半所入象度数及分，以一爻之度一十五除之。所得命起其象初爻算外，即以其夜半所入爻度数及分也。其月行入少象初爻之内，皆为沾近黄道度。当朔望则有亏蚀。求入蚀限:其入定及馀秒，如望差已下限已上者，为入蚀限。望入蚀限，则月蚀；朔入蚀限，月在历则蚀。入限，如望差已下，为后。限已上者，以减中及馀，为前。置前后定及馀秒通之，为去前后定分。置去定分，以十一乘之，如二千六百四十三除之，为去度数。不尽，以大衍通法乘之，复除为馀。大抵去十三度以上，虽入蚀限，为涉数微，光影相接，或不见蚀。

求月蚀分其去定分七百七十九已下者，皆蚀既。已上者，以定分减望差，馀以一百八十三约之。尽半已下，为半弱；已上，为半强。命以十五为限，得月蚀之大分。

求月蚀所起月在历，初起东南，甚于正南，复于西南。月在历，初起东北，甚于正北，复于西北。其蚀十二分已上者，皆起于正东，复于正西。此皆据南方正午而论之，若蚀于馀方者，各随方面所在，准此取正，而定其蚀起复也。

求月蚀用刻置月蚀之大分。五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。其去定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各为泛用刻率。

求每差积定数以所入气并后气增损差，倍六爻乘之，综两气辰数除之，为气末率。又列二气增损差，皆倍六爻乘之，各如辰数而一。少减多，馀为气差。加减末率，冬至后以差减，夏至后以差加。为初率。倍气差，亦倍六爻乘之，复综两气辰数以除之，为差。半之，以加减初末，各为定率。以差累加减气初定率，冬至后以差加，夏至后以差减。为每增损差。乃循积之，随所入气加减气下差积，各其定数。其二至之前一气，皆后无同差，不可相并，各因前末为初率。以气差冬至前减，夏至前加，为末率。馀依算术，各得所求也。