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卷三十三

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◎律历十三o纪元历步终分:一十九万八千三百七十七、秒八百八十。

:二十七、余一千五百四十七、秒八百八十。

:一十三、余四千四百一十八、秒五千四百四十。

朔差:二、余二千三百二十、秒九千一百二十。

望策:一十四、余五千五百七十九。

已上秒母一万。

率:三百二十四。

数:四千一百二十七。

终度:三百六十三、约分七十九、秒四十四。

中度:一百八十一、约分八十九、秒七十二。

象度:九十、约分九十四、秒八十六。

象度:四十五、约分四十七、秒四十三。

历限:三千四百,定法三百四十。

历限:四千三百,定法四百三十。

月食限:六千八百,定法四百四十。

已上分秒母各同一百。

推天正十一月经朔加时入:置天正十一月经朔加时积分,以终分及秒去之,不尽,法为,不为余秒,即天正十一月经朔加时入及余秒。

求次朔及望入:置天正十一月经朔加时入及余秒,求次朔,以朔差加之;求望,以望策加之:及余秒去之,即各得次朔及望加时入及余秒。(若以经朔、望小余减之,各得朔、望夜半入及余秒。)求定朔望夜半入:因经朔、望夜半入及余秒,视定朔、望辰有进退者,亦进退,否则因经为定,各得所求。

求次定朔夜半入:各因定朔夜半入及余秒,大月加二,小月加一,余皆加五千七百四十二、秒九千一百二十,即次朔夜半入;若求次,累加一:及余秒皆去之,即每夜半入及余秒。

求定朔望加时入:置经朔、望加时入及余秒,以入气、入转朏朒定数朏减朒加之,即得定朔、望加时入及余秒。

求定朔望加时月行入积度:置定朔、望加时入及余秒,以法通,内余,进一位,如五千四百五十三而一为度,不,退除为分,即定朔、望加时月行入积度及分。(每夜半,准此求之。)求定朔望加时月行入定积度:置定朔、望加时月行入积度及分,以定朔、望加时入转迟疾度迟减疾加之,(与不足,进退终度及分。)即定朔、望加时月行入定积度及分。(每夜半,准此求之。)求定朔望加时月行入历积度:置定朔、望加时月行入定积度及分,如在中度及分已下为入历积度;已上者去之,余为入历积度。(每夜半,准此求之。)求定朔望加时月去黄道度:视月入历积度及分,如象已下为在少象;已上,覆减中度,余为入老象。置所入老、少象度及分于上,列象度于下,以上减下,余以乘上,五百而一,所得,用减所入老、少象度及分,余,列中度于下,以上减下,余以乘上,一千三百七十五而一,所得为度,不,退除为分,即为定朔、望加时月去黄道度及分。(每夜半,准此求之。)求朔望加时入:置其月经朔、望加时入及余秒,以其月入气朏朒定数朏减朒加之,与不足,进退其,即得朔、望加时入及余秒。(近初为初,在二十六、二十七初;近中为中,在十三、十四中。)求月食甚定数:以其朔望入气、入转朏朒定数,同名相从,异名相消,副置之;以定朔、望加时入转算外损益率乘之,如法而一,(其定朔、望如算外在四七者,视其余在初数已下,初率乘之,初数而一;初数已上,以末率乘之,末数而一。)所得,视入转,应朒者依其损益,应朏者益减损加其副;以朏减朒加经朔望小余,为泛余。(与不足,进退大余。)食者视泛余,如半法已下,为中前;列半法于下,以上减下,余以乘上,如一万九百三十五而一,所得,为差;以减泛余,为食甚定余;用减半法,为午前分。如泛余在半法已上,减去半法,为中后;列半法于下。以上减下,余以乘上,如法而一,所得,为差;以加泛余,为食甚定余;乃减去半法,为午后分。月食者视泛余,如半法已上减去半法,余在一千八百二十二半已下自相乘,已上者,覆减半法,余亦自相乘,如三万而一,所得,以减泛余,为食甚定余;如泛余不半法,在出分三分之二已下,列于上位,已上者,用减出分,余倍之,亦列于上位,乃四因三约出分,列之于下,以上减下,余以乘上,如一万五千而一,所得,以加泛余,为食甚定余。

月食甚辰刻:倍食甚定余,以辰法除之为辰数,不尽,五因之,刻法除之为刻,不为分。命辰数起子正,算外,即食甚辰刻及分。(若加半辰,命起子初。)求月食甚入气:(食甚大、小余及食定小余,并定朔、望大余,以此与经朔望大、小余相减。)置其朔望食甚大、小余,与经朔望大、小余相减之,余以加减经朔望入气余,(经朔望少即加之,多即减之。)为、月食甚入气及余秒。各置食甚入气及余秒,加其气中积,其余,以法退除为分,即为、月食甚中积及分。

月食甚行积度:置食甚入气余,以所入气盈缩分乘之,法而一,加减其先后数,(至后加,分后减。)先加后减、月食甚中积,即为、月食甚行积度及分。

求气差:置食甚行积度及分,二至限去之,余在象限已下为在初;已上,覆减二至限,余为在末。皆自相乘,进二位,三百四十三而一,所得,用减二千四百三十,余为气差;以午前、后分乘之。如半昼分而一,以减气差,为气差定数。在冬至后末限、夏至后初限,(初以减,中以加。)夏至后末限、冬至后初限,(初以加,中以减。)如半昼分而一,所得,在气差已上者,即以气差覆减之,余应加者为减,减者为加。

求刻差:置食甚行积度及分,二至限去之,余列二至限于下,以上减下,余以乘上,进二位,三百四十三而一,所得为刻差。以午前、后分乘而倍之,如半法而一,为刻差定数。冬至后食甚在午前,夏至后食甚在午后,(初以加,中以减。)冬至后食甚在午后,夏至后食甚在午前,(初以减,中以加。)如半法而一,所得在刻差已上者,即倍刻差,以所得之数减之,余为刻差定数,依其加减。

求朔入:置朔入及余秒,以气、刻差定数各加减之,初加三千一百,中减三千,为朔入及余秒。

求望入:置望入转朏朒定数,以率乘之,如数而一,所得,以朏减朒加入之余,与不足,进退其,即望入及余秒。

求月行入历:视其朔、望入及余秒,如在中及余秒已下为月在历;如中及余秒已上,减去中,为月在历。

求入食限前后分:视其朔、望月行入历,不者为后分;在十三上下者覆减,为前分;视前、后分各在食限已下者为入食限。

食分:以前、后分各减历食限,余如定法而一,为食之大分;不尽,退除为小分。命大分以十为限,即得食之分。(其食不及大分者,行势稍近道,光气微有映蔽,其或食或不食。)求月食分:视其望前、后分,如二千四百已下者,食既;已上,用减食限,余如定法而一,为月食之大分;不尽,退除为小分。命大分以十为限,得月食之分。