卷三十

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推五行用事:各因四立之节大、小余命之，即木、夏火、秋金、冬水首用事；以土王策减四季中气大、小余，命甲子，算外，为其月土始用事。

求中气去经朔:置天正冬至闰余，以月闰累加之，统法约之为，不尽为余，即各得每月中气去经朔及余秒。（其闰余闰限者，为月内有闰也；仍定其朔内无中气者为闰月。）求卦候去经朔:以卦、候策累加减中气，去经朔及余，（中气前，减；中气后，加。）即各得卦、候去经朔及余秒。

求发敛加时:倍所求小余，以辰法除之为辰数，不，五因之，刻法为刻，不为余。其辰数命子正，算外，即各得所求加时辰、刻及分。

步躔周天分:四百三十九万四千三十四、秒五十七。

周天度:三百六十五、余三千八十四、秒五十七。

岁差:一百五十四、秒五十七。

二至限:一百八十二、余七千四百八十。

冬至后盈初夏至后缩末限:八十八、余一万九百五十八。

夏至后缩初冬至后盈末限:九十三、余八千五百五十二。

求每盈缩分:置入二至后全，各在初限已下为初限；已上，用减二至限，余为末限。列初、末限及分于上，倍初、末限及约分于下，相减相乘。求盈缩分者，在盈初、缩末，以三千二百九十四除之。在盈末、缩初，以三千六百五十九除之，皆为度，不，退除为分秒。求朏朒积者，各退二位，在盈初缩末，以三百六十六而一；在盈末缩初，以四百七而一，各得所求。以盈缩相减，余为升降分；（盈初缩末为升，缩初盈末为降。）以朏朒积相减，余为损益率。（在初为益，在末为损。）求经朔弦望入盈缩限:置天正闰及余，减缩末限及余，为天正十一月经朔入缩末限及余；以弦策累加之，盈缩限去之，即各得弦望及次朔入盈缩限及余秒。

求经朔弦望朏朒定数:各置所入盈缩限小余，以其下损益率乘之，如统法而一，所得，损益其下朏朒积为定数。

求定气:冬夏二至以常气为定气。自后，以其气限下盈缩分盈加缩减常气约余，即为所求之气定及分秒。

赤道宿度斗:二十六牛:八女:十二虚:十少（秒六十四）危:十七室:十六壁:九北方七宿九十八度少、秒六十四。

奎:十六娄:十二胃:十四昴:十一毕:十七觜:一参:十西方七宿八十一度。

井:三十三鬼:三柳:十五星:七张:十八翼:十八轸:十七南方七宿一百一十一度。

角:十二亢:九氐:十五。房:五心:五尾:十八箕:十一东方七宿七十五度。

前皆赤道宿度，与古不同。自《大衍历》依浑仪测为定，用纮带天中，仪极攸凭，以格黄道。

推天正冬至加时赤道度:以岁差乘所求积年，周天分去之，不尽，用减周天分，余以统法除之为度，不为余。命起赤道虚宿四度外去之，至不宿，即为所求年天正冬至加时赤道度及余秒。

求夏至赤道度:置天正冬至加时赤道度，以二至限及余加之，赤道宿次去之，即得夏至加时赤道度及余秒。（因求后昏后夜半赤道度者，以二至小余减统法，余以加二至赤道度之余，即二至初昏后夜半赤道度，以每累加一度，去命如前，各得所求。）求二十八宿赤道积度:置二至加时躔赤道全度，以二至加时赤道度及约分减之，余为距后度。以赤道宿次累加之，即得二十八宿赤道积度及分秒。

求二十八宿赤道积度入初末限:各置赤道积度及分秒，象限九十一度三十一分、秒九即去之，若在四十五度六十五分、秒五十四半已下为初限；已上，用减象限，余为末限。

求二十八宿黄道度:各置赤道宿入初、末限度及分，三之，为限分。用减四百，余以限分乘之，一万二千而一为度，命曰黄赤道差。至后以减、分后以加赤道宿积度，为黄道积度；以前宿黄道积度减之，余为二十八宿黄道度及分。（其分就近约为太、半、少，若二至之宿不足减者，即加二至限，然后减之，余依术算。）黄道宿度斗:二十三半牛:七半女:十一半虚:十少（秒六十四。）危:十七太室:十七少壁:九太北方七宿九十七度半、秒六十四。

奎:十七太娄:十二太胃:十四半昴:十一太毕:十六觜:一参:九少西方七宿八十二度。

井:三十鬼:二太柳:十四少星:七张:十八太翼:十九半轸:十八太南方七宿一百一十一度。

角:十三亢:九半氐:十五半房:五心:四太尾:十七箕:十东方七宿七十四度太。

前黄道宿度，乃依今历岁差变定。若上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，依历推变，然后可步七曜，知其所在。

求天正冬至加时黄道度:置天正冬至加时赤道度及约分，三之，为限分；用减四百，余以限分乘之，一万二千而一为度，命曰黄赤道差；用减天正冬至加时赤道度及分，即为所求年天正冬至加时黄道度及分。（夏至度，准此求之。）求二至初晨前夜半黄道度:置一万分，以其升降分升加降减之，以乘二至小余，如统法而一，所得，以减二至加时黄道度，余为二至初晨前夜半黄道度及分。

求每晨前夜半黄道度:置二至初晨前夜半黄道度及分，每加一度，百约其下升降分，升加降减之，黄道宿次去之，即各得二至后每晨前夜半黄道度及分。

求太过时刻:置黄道过宿度，以其晨前夜半黄道宿度及分减之，余以统法乘之，如其太行分而一，为加时小余；如发敛求之，即得太过、时、刻及分。

黄道过（太史局吴泽等补治有此一段，开封进士吴时举、国学进士程憙、常州百姓张文进本并无之。）危宿十五度少，入卫之分，亥。奎宿三度半，入鲁之分，戌。

胃宿五度半，入赵之分，酉。毕宿十度半，入晋之分，申。