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伸手不見五指的樹林之中曲折前行。不到一盞茶時分，燈火赫然已在眼前。

獨孤逸道:“既有主人家，恐怕也是個隱居的前輩，咱們先打個招呼。”黃蓉點點頭，獨孤逸朗聲叫道:“我們是過往客人，求主人行個方便，借地方歇歇，討口湯喝。”說了兩遍，那屋內都沒有反應，黃蓉說:“哪有人來，就你禮數多。”獨孤逸道:“事不過三，再說一遍，若是沒人，咱們就先進去。”黃蓉不願違背了獨孤逸的心意，於是又耐著心等她又喊了一遍。

聲音剛落，那茅屋中一個女人聲音說道:“你們既能來到此處，必有本事進屋，難道還要我出來接嗎？”語聲冷淡異常，顯是不喜外人打擾。

若在平時，黃蓉對如此無禮之人必要戲譏諷一番，如今二人剛逃出生天，黃蓉只覺得事事都是美好。

黃蓉仔細辨認了一下那汙泥湖沼的方位，對獨孤逸道:“跟緊了我。”說罷，直三步，左三步，右四步的直斜差行走，從那院牆上跳了進去。

獨孤逸見這一路機關甚多，輕聲在黃蓉耳邊道:“我的蓉兒果真是聰慧無雙，天下無人能及的。”黃蓉臉上一紅，嗔怪道:“油嘴滑舌，別多說話。”兩人走進走進堂內，只見當前一張長桌，上面放著七盞油燈，排成天罡北斗之形。地下蹲著一個頭發花白的女子，身披麻衫，凝目瞧著地下一的無數竹片，顯然正自潛心思索，雖聽得有人進來，卻不抬頭。

黃蓉見地下那些竹片都是長約四寸，闊約二分，知是計數用的算子。

再看那些算子排成商、實、法、借算四行，暗點算子數目，知她正在計算五萬五千二百二十五的平方，這時“商”位上已記算到二百三十，但見那老婦撥算子，正待算那第三位數字。

黃蓉脫口道:“五！二百三十五！”那老婦吃了一驚，抬起頭來，一雙眸子光閃閃，向黃蓉怒目而視，隨即又低頭撥算子。

這一抬頭，獨孤逸與黃蓉二人見她容清麗，不過四十左右年紀，想是思慮過度，是以鬢邊早見華髮。

那女子搬了一會，算出是“五”，抬頭又向黃蓉望了一眼，臉上驚訝的神迅即消去，又見怒容，似乎是說:“原來是個小姑娘。你不過湊巧猜中，何足為奇？別在這裡打擾我的正事。”順手將“二百三十五”五字記在紙上，又計下一道算題。

這次是求三千四百零一萬二千二百二十四的立方，她剛將算子排為商、實、方法、廉法、隅、下法六行，算到一個“三”，黃蓉輕輕道:“三百二十四。”那女子“哼”了一聲，哪裡肯信？布算良久，約一盞茶時分，方始算出，果然是三百二十四。

那女子伸站起，但見她額頭滿布皺紋，面頰卻如凝脂，一張臉以眼為界，上半老，下半少，卻似相差了二十多歲年紀。她雙目直瞪黃蓉，忽然手指內室，說道:“跟我來。”拿起一盞油燈，走了進去。

黃蓉見狀跟上，獨孤逸對黃蓉豎起大拇指，也跟著過去。

只見那內室牆壁圍成圓形，地下滿鋪細沙，沙上畫著許多橫直符號和圓圈，又寫著些“太”、“天元”、“地元”、“人元”、“物元”等字。

獨孤逸生怕落足踏壞了沙上符字，依靠在門邊，不敢入內。

黃蓉自幼受父親教導，頗歷數之術，見到地下符字，知道盡是些術數中的難題，那是算經中的“天元之術”，雖然甚是繁複，但只要一明其法，也無甚難處。

黃蓉從間出竹，蹲在門檻上，隨想隨在沙上書寫，片刻之間，將沙上所列的七八道算題盡數解開。

這些算題那女子苦思數月，未得其解，至此不由得驚訝異常，呆了半晌，忽問:“你是人嗎？”黃蓉微微一笑，道:“天元四元之術，何足道哉？算經**有一十九元，’人‘之上是仙，明、霄、漢、壘、層、高、上、天，’人‘之下是地、下、低、減、落、逝、泉、暗、鬼。算到第十九元，方才有點不易罷啦！”那女子沮喪失，身子搖了幾搖，突然一跌在細沙之中，雙手捧頭，苦苦思索，過了一會，忽然抬起頭來，臉有喜，道:“你的算法自然我百倍，可是我問你:將一至九這九個數字排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黃蓉心想:“我爹爹經營桃花島，五行生剋之變，何等奧？這九宮之法是桃花島陣圖的基，豈有不知之理？”當下低聲誦道:“九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。”邊說邊畫，在沙上畫了一個九宮之圖。

那女子面如死灰，嘆道:“只道這是我獨創的秘法，原來早有歌訣傳世。”黃蓉笑道:“不但九宮，即使四四圖，五五圖，以至百子圖，亦不足為奇。就說四四圖罷，以十六字依次作四行排列，先以四角對換，一換十六，四換十三，後以內四角對換，六換十一，七換十。這般橫直上下斜角相加，皆是三十四。”那女子依法而畫，果然絲毫不錯。黃蓉道:“那九宮每宮又可化為一個八卦，**七十二數，以從一至七十二之數，環繞九宮成圈，每圈八字，界之處又有四圈，一共一十三圈，每圈數字相加，均為二百九十二。這洛書之圖變化神妙如此，諒你也不知曉。”舉手之間，又將七十二數的九宮八卦圖在沙上畫了出來。

那女子瞧得目瞪口呆，顫巍巍的站起身來，問道:“姑娘是誰