卷十

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◎歷六o庚午元歷下步會術終分，一十四萬二千三百一十九，秒九千三百六，微二十。

終，二十七，餘一千一百九，秒九千三百六，微二十。

中，一十三，餘三千一百六十九，秒四千六百五十三，微一十。

朔，二，餘一千六百六十五，秒六百九十三，微八十。

望，一十四，餘四千二，秒五千。

秒母，一萬。

微母，一百。

終度，三百六十三，分七十九，秒三十六。

中度，一百八十一，分八十九，秒六十八。

象度，九十，分九十四，秒八十四。

半象度，四十五，分四十七，秒四十二。

食既前限，二千四百。定法，二百四十八。

食既後限，三千一百。定法，三百二十。

月食限，五千一百。

月食既限，一千七百。定法，三百四十。

分秒母，皆一百。

求朔望入（先置裡差，半之，如九而一，所得依其加減天正朔積分，然後求之。）置天正朔積分，以終分去之，不盡，如法而一，為，不滿為餘，即得天正十一月中朔入泛及餘秒。（便為中朔加時入泛及餘。）朔加之，得次朔；望加之，得望；再加望，亦得次朔；各為朔望入泛及餘秒。（凡稱餘秒者，微亦從之，餘仿此。）【求定朔及每夜半入】各置入泛及餘秒，減去中朔望小余，即為定朔望夜半入泛及餘秒。若定朔望有進退者，亦進退，否則因中為定，大月加二，小月加一，餘皆加四千一百二十，秒六百九十三，微八十，即次朔夜半入；累加一，滿終及餘秒，去之，即每夜半入泛及餘秒。

【求定朔望加時入】置中朔望加時入泛及餘秒，以入氣入轉朓朒定數朓減朒加之，即得定朔望加時入泛及餘秒。

【求定朔望加時入積度及陰陽曆】置定朔望加時入泛，以法通之，內餘進二位，如三萬九千一百二十一而一，為度，不滿，退除為分秒，即得定朔望加時月行入積度；以定朔望加時入轉遲疾度遲減疾加之，即為月行入定積度；如中度以下，為入陽曆積度，以上，去之，為入陰曆積度。（每夜半准此求之。）【求月去黃道度】視月入陰陽曆積度及分，象以下，為少象；以上，覆減中，餘為老象。置所入老少象度於上位，列象度於下，相減，相乘，倍之，退位為分，分滿百為度，用減所入老少象度及分；餘，又與中度相減、相乘，八因之，以一百一十除之，為分，分滿百為度，即得月去黃道度及分。

【求朔望加時入常及定】置朔望入泛，以入氣朓朒定數朓減朒加，為入常。又置入轉朓朒定數，進一位，以一百二十七而一，所得，朓減朒加常，為入定及餘秒。

【求入陰陽曆前後分】視入定，如中以下，為陽曆；以上，去之，為陰曆。如一上下，以法通內分，內餘為後分；十三上下，覆減中，餘為前分。

【求月食甚定餘】置朔望入氣入轉朓朒定數，同名相從，異名相消，以一千三百三十七乘之，以定朔望加時入轉算外轉定分除之，所得，以朓減朒加中朔望小余，為泛餘。食，視泛餘，如半法以下，為中前，半法以上，去之，為中後。置中前後分，與半法相減、相乘，倍之，萬約為分，曰時差。中前以時差減泛餘，為定餘；覆減半法，餘為午前分；中後以時差加泛餘，為定餘；減去半法，餘為午後分。月食，視泛餘，在入後夜半前，如法四分之三以下，減去半法，為酉前分；四分之三以上，覆減法，餘為酉後分。又視泛餘，在夜半後出前者，如法四分之一以下，為卯前分；四分之一以上，覆減半法，餘為卯後分。其卯酉前後分，自相乘，四因，退位，萬約為分，以加泛餘，為定餘。各置定餘，以發斂加時法求之，即得月食甚辰刻及分秒。

【求月食甚行積度】置定朔望食甚大小余，與中朔望大小余相減之，餘以加減中朔望入氣餘，（以中朔望少加多減。）即為食甚入氣；以加其氣中積，為食甚中積。又置食甚入氣餘，以所入氣損益率（盈縮之損益。）乘之，如法而一，以損益其盈縮積，盈加縮減食甚中積，即為食甚行積度及分。先以食甚中積經分為約分，然後加減之，餘類此者，依而求之。

【求氣差】置食食甚行積度及分，滿中限去之，餘在象限以下，為初限；以上，覆減中限，為末限；皆自相乘，進二位，以四百七十八而一，所得，用減一千七百四十四，餘為氣差恆數；以午前後分乘之，半晝分除之，所得，以減恆數，為定數。（如不及減者，覆減為定數，應加者減之，應減者加之。）分後，陽曆減陰曆加；秋分後，陽曆加陰曆減。（分前秋分後，各二二千一百分為定氣，於此宜加減之。）【求刻差】置食食甚行積度及分，滿中限去之，餘與中限相減、相乘，進二位，如四百七十八而一，所得，為刻差恆數；以午前後分乘之，法四分之一除，所得，為定數。（若在恆數以上者，倍恆數，以所得之數減之，為定數，依其加減。）冬至後，午前陽加陰減，午後陽減陰加；夏至後，午前陽減陰加，午後陽加陰減。

【求食去前後定分】置氣刻二差定數，同名相從，異名相消，為食差；依其加減去前後分，為去前後定分。視其前後定分，如在陽曆，即不食；如在陰曆，即有食之。如前陰曆不及減，反減之，（反減食差。）為後陽曆；後陰曆不及減，反減之，為前陽曆；即不食。前陽曆不及減，反減之，為後陰曆；後陽曆不及減，反減之，為前陰曆；即有食之。

【求食分】視去前後定分，如二千四百以下，為既前分；以二百四十八除，為大分；二千四百以上，覆減五千五百，（不足減者不食。）為既後分；以三百二十除，為大分，不盡，退除為秒。（其一分以下者，涉太淺，太陽光盛，或不見食。）【求月食分】視去前後分，（不用氣刻差者。）一千七百以下者，食既；以上，覆減五千一百，（不足減者不食。）餘以三百四十除之，為大分；不盡，退除為秒，即月食之分秒。去分在既限以下，覆減既限，亦以三百四十除之，為既內之大分。

【求食定用分】置食之大分，與二十分相減、相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入轉算外轉定分而一，所得，為定用分；減定餘，為初虧分；加定餘，為復圓分；各以發斂加時法求之，即得食三限辰刻也。

【求月食定用分】置月食之大分，與三十五分相減、相乘，又以二千一百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得，為定用分；加減定餘，為初虧復圓分。各如發斂加時法求之，即得月食三限辰刻。

月食既者，以既內大分，以一十五分相減相乘，又以四千二百乘之，如定望入轉算外轉定分而一，所得為既內分；用減定用分，為既外分。置月食定餘，減定用分，為初虧分；因加既外分，為食既分；又加既內分，為食甚分；（即定餘分是也。）再加既內分，為生光分；復加既外分，為復圓分。各以發斂加時法求之，即得月食五限辰刻及分。（如月食既者，以十分並既內大分，如其法而求其定用分也。）【求月食所入更點】置食甚所入晨分，倍之，五約之，為更法；又五約之，為點法。乃置月食初末諸分，昏分以上者，減昏分；晨分以下者，加晨分；如不滿更法，為初更；不滿點法，為一點。依法以次求之，即得更點之數。

【求食所起】食在既前，初起西南，甚於正南，復於東南。食在既後，初起西北，甚於正北，復於東北。其食八分以上者，皆起正西，復正東。（此據正午地而論之。）【求月食所起】月在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北。月在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南。其食八分以上，皆起正東，復正西。（此亦據正午地而論之。）求月出入帶食所見分數各以食甚小余，與出入分相減，餘為帶食差；以乘所食之分，滿定用分而一，（月食既者，以既內分減帶食差，餘乘所食分，如既外分而一，不及減者，為帶食既出入。）以減所食分，即月出入帶食所見之分。（其食甚在晝，晨為漸進，昏為已退；食甚在夜，晨為已退，昏為漸進也。）【求月食甚宿次】置月食甚行積度，（望即更加望度。）以天正冬至加時黃道度加而命之，依黃道宿次去之，即各得月食甚宿度及分秒。