卷十二

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◎曆象志上遼以幽、營立國，禮樂制度，規模完，授歷頒朔二百餘年。今奉詔修遼史，體與宋、金似，其《大明曆》不可少也。曆書法不可得，求《大明曆》元，得祖沖之法於外史。衝之之法，遼歷之所從出也歟？國朝亦嘗因之。以衝之法算，而至於遼更歷之年，以起元數，是蓋遼《大明曆》。遼歷因是固可補，然弗之補，史貴闕文也。外史紀其法，司天存其職，《遼史》志是足矣。作《曆象志》。

歷大同元年，太宗皇帝自晉汴京收百司僚屬伎術曆象，遷於中京，遼始有歷。先是，梁、唐仍用景福《崇玄歷》。晉天福四年，司天監馬重績奏上《乙未元歷》，號《調元歷》，太宗所收天汴是也。穆宗應歷十一年，司天王白、李正等進歷，蓋《乙未元歷》也。聖宗統和十二年，可汗州刺史賈俊進新曆，則《大明曆》是也。高麗所志《大遼古今錄》稱統和十二年始頒正朔改歷，驗矣。《大明曆》本宋祖沖之法，具見沈約《宋書》。具如左。

宋武帝大明六年，祖沖之上《甲子元歷》法，未及施用，因名《大明曆》。

上元甲子至宋大明七年癸卯，五萬一千九百三十九年算外。

元法:五十九萬二千三百六十五。

紀法:三萬九千四百九十一。

章歲:三百九十一。

章月:四千八百三十六。

章閏:一百四十四。

閏法:十二。

月法:十一萬六千三百二十一。

法:三千九百三十九。

餘數:二十萬七千四十四。

歲餘:九千五百八十九。

沒分:三百六十萬五千九百五十一。

沒法:五萬一千七百六十一。

周天:一千四百四十二萬四千六百六十四。

虛分:萬四百四十九。

行分法:二十三。

小分法:一千七百一十七。

通周:七十二萬六千八百一十。

會周:七十一萬七千七百七十七。

通法:二萬六千三百七十七。

差率:三十九。

推朔術:置入上元年數算外，以章月乘之，滿章歲為積月，不盡為閏餘。閏餘二百四十七以上，其年有閏。以月法乘積月，滿法為積，不盡為小余。六旬去積，不盡為大餘。大餘命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上，其月大。

求次月:加大餘二十九，小余二千九十。小余滿法從大餘，大餘滿六旬去之，命如前，次月朔也。

求弦望:加朔大餘七，小余千五百七，小分一。小分滿四從小余，小余滿法從大餘，命如前，上弦也。又加得望，又加得下弦，又加得後月朔也。

推閏術:以閏餘減章歲，餘滿閏法得一月，命以天正，算外，閏所在也。閏有進退，以無中氣為正。

推二十四氣:置入上元年數算外，以餘數乘之，滿紀法為積，不盡為小余。六旬去積，不盡為大餘。大餘命以甲子，算外，天正十一月冬至也。

求次氣:加大餘十五，小余八千六百二十六，小分五。小分滿六從小余，小余滿紀法從大餘，命如前，次氣也。