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第八十章破門而入

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世幻一落定,媚尊貝羅便不悅地對他道:“你小子倒是悠閒,我自苦惱不堪,你卻到處逍遙。”佛尊也陰冷地盯著世幻。

世幻笑答道:“媚尊與佛尊莫要見怪啊,我的別號正是逍遙,此乃本使然。不過我這次可沒閒著。”說著引薦夢兒,對天尊們道:“很幸運的,我的子天賦異稟,已經解開那悖論。所以兩位天尊趕緊做好準備戰儒尊。莫要繼續分心怪罪我。”

“啥?”媚尊驚道:“這小妮子解開了這一系列悖論?怎麼可能。”

“怎麼不可能!?”水月丫頭毫不畏懼地望著媚尊道“你不行,可不代表我們不行哩。”這小丫頭對與自己格接近的女人是有敵意的,以彰顯自己的獨一無二。

媚尊一瞥水月,冷冷地說:“小娘們嘴巴這麼壞,待會兒我給縫起來,瞧你怎麼頂嘴。”水月故作孤傲地低哼一聲,不搭理媚尊。

世幻道:“媚尊又在見怪了,以您的地位,跟一個小女孩爭執作甚。”世幻這話說得水月心裡歡喜,看來表哥還是幫自己人的。

佛尊見到小西與劍景的眸子異於常人,便向世幻問道:“這兩個傢伙是誰的後代?怎麼一個多了一隻眼睛,一個赤紅著眼眸。”

“‘五爪金龍’與‘二體玄武’的後裔,他們是我的同伴。”世幻道“待會兒我內人解開悖論開啟光之門,她們會率先進入。你們與儒尊糾纏,我們這邊有負責讓極北大廣場上的眾神安然無恙地進入天墓之中。”媚尊斜睨了夢兒一會兒,兀自想起在花羅宮之前大戰鬥,心中略一斟酌後已然知曉世幻他們的大計為何,當下勾起嘴角,對佛尊道:“血和尚,不要追問那些無關緊要的東西,費我的時間。現在就引那獨孤詩月過來聽小妮子如何解開悖論。待到光之門一開,趁著她驚愕之際,合你我二人之力,鉗制得她無法動彈。”佛尊點頭同意,與媚尊一同向儒尊那邊走去。獨孤詩月自然能察覺到她們的近,已無所畏懼地面而去。三天尊的下屬神官們見狀驀自喧囂不已,只道決戰便要展開,當下熱血上湧,隨時備戰。

三天尊相隔五米之距地對立著,但聞媚尊道:“獨孤詩月,我們這邊已經可以解開悖論。你敢不敢即刻開戰?否則等到光之門開啟,便晚了。”儒尊清冷地道:“你不必挑釁,天墓之門不開,我不會主動宣戰,但我也不會怕了你們,你要打便來吧。”媚尊冷然道:“獨孤詩月,你也不必挑釁。你自以為是正義的一方,我就偏偏要你先向我動手。”頓了頓,媚尊側首對世幻道:“小孩,叫你那小妮子站出來解罷。”世幻看著夢兒笑了笑,點頭示意,夢兒回之一笑,蓮步輕移,便萬眾矚目地站在光之門之下,直面眾神,所有人的目光都投放在夢兒身上,此刻當真耀眼無比。

只聽得夢兒開口道:“眾位請看,上面這一系列的邏輯悖論無不是關於集合的。恰是由於人們對集合這個概念明朗得不夠徹底,才使得元素歸屬問題難以決擇。”夢兒問:“那麼諸位,究竟什麼是集合呢?”儒尊即時淡淡地道:“所謂集合,即是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起,使之成為一個整體(或稱為單體),這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。”媚尊道:“集合是具有某種特定質的事物的總體。這裡的‘事物’可以是任意可確定的對象。”佛尊道:“把若干確定的、有區別的(不論是具體的或象的)事物合併起來,看作一個整體,其中各事物稱為該集合的元素。”夢兒道:“照你們的說法,集合應該是一種可被思維解剖的對象,可以把它無限分割,是不?”

“非也。”儒尊道“集合的元素是不可分割的,其元素自身也可能是一個集合,假若分割之,得到的是該集合的元素自身作為一個集合時的元素,這些元素未必就是這個大集合的元素。更何況,還存在無元素的集合——空集。”

“但在你給出的集合定義中,並沒有涵蓋‘空集’,怎解?”夢兒質問道。

儒尊答道:“只需附加一些說明,便可涵蓋將集合的定義涵蓋空集,有何不可?”媚尊也道:“我也同意空集的存在。”佛尊跟著道:“我亦然。”

“好,你們都同意那是最好不過。”夢兒輕笑道“既然可以對集合的概念添加說明,那麼便可據需要添加任意可行說明。或者稱,可建立附加公理來維持集合論的嚴謹,消除悖論的存在。”三大天尊默然,都在沉思,覺得此法似乎有效。少頃後,儒尊道:“那你試著實踐你這想法,看看能否解開上邊的所有悖論。”

“好。”夢兒自是成竹在“首先是理髮師悖論,由於理髮師即是理髮者又是理髮對象。理髮者還有確定自己理髮對象的權力,但他卻運用這項權力直接將自己理髮對象確定為非理髮者,等若於構造了一個其元素為不屬於該集合的集合。”

“那又怎樣?”媚尊惑道。

“那我們就可以添加一條公理,直接否定這類集合的存在意義。”夢兒答道“我們規定:所有集都是良基集。指明一個集合的元素都具有最小質。不允許出現如一個集合內的元素為無法確定的元素這類集合。所以,理髮師羅素的理髮原則同樣必須添加說明:我將給全城所有不自己理髮的人理髮,並且只給這些人理髮,但我本人不屬於自己為自己理髮的人。”

“你怎麼可以這樣解。”儒尊質疑道“你這等若於迴避羅素悖論。”

“我以為不然。

“媚尊辯駁道,”羅素悖論不過是鑽了集合論的空子,要彌補,自然須得站在集合論的立場來添補漏,而不是一味地在悖論裡繞圈。”

“沒錯,其實還可以用另一種角度解決它。”夢兒闡述道“從理髮師悖論中我們可以獲取一下信息:第一,羅素是本城鎮的人;第二,這個城鎮的居民的頭髮必須有人理;第三,羅素在一定程度上有決定自己理髮對象的權力。”

“由於該城鎮的居民頭髮必須有人理,那麼必然可以劃分出一些集合。比如,頭髮自己理的人是一個集合,頭髮被別人理的人能組成一個集合,頭髮先是自己理而後又給別人理的又是一個集合,頭髮先是別人理再而自己理的人又可以組成一個集合等。”

“上述所言的集合全部都是基於第二條信息得以劃分的,而第三條信息透的,是指羅素可以從上述集合中任選其一或者以上來作為自己的理髮對象,這便是他的權力。不過,顯然,他擴大了自己的權力,他給出的理髮條件竟無視第二條信息。所以應當廢除或改進。”儒尊駁道:“我以為不然,羅素的頭髮可以叫別人來理,那他的理髮對象就不受第二條的限制,因為該城鎮的人都能得以理髮。”

“既然他是叫別人來理自己的頭髮的。”夢兒笑道。

“那麼他的理髮對象就已然受到限制,他不能把自己當做理髮對象,他的頭髮已經被理了。第二條的限制依然奏效,即便是以間接的方式。”小西一聽,恍然大悟,暗怪自己先前竟然未能察覺這點。

“還是不對。”儒尊又反駁道“先前你已表明,允許頭髮先別人理再自己理,那麼羅素的頭髮被別人理了以後,他又要自己理了呢?悖論依然會存在。而且完全擺脫第二條的限制,羅素的頭髮是在理過之後再討論他自己該理與否的。”小西再次恍悟,暗歎儒尊果真大智,三言兩語之下竟又顛倒乾坤,他不由又暗責自己太容易陷入他人的邏輯框架中。其旁的劍景卻聽得渾渾噩噩。

“好。”幾番被駁,夢兒竟大聲叫好,繼而毫不氣餒地道:“你這樣說,確實能使羅素擺脫第二條信息的限制,但未必能擺脫所有限制。他的理髮對象是由不自己理髮的人所組成的集合中劃分過來的,這個你認同否?”儒尊淡漠道:“這個我自然承認。把他的理髮對象看做是一個集合的話,那麼這個集合就是不自己理髮的人所組成的集合的子集。”

“嘿。”夢兒輕笑一聲,論述道:“既然羅素的理髮對象是在另一個集合內劃分出來的,那麼定然受到這個集合的限制。他的理髮對象不可能超出這個集合的元素範圍。比如,某個人既然自己替自己理髮了,羅素定然不能為他理髮,對不?”儒尊道:“正是如此。則又如何?”夢兒道:“則恰好說明,在不自己理髮的人組建的集合未確定之前,羅素的理髮對象是無法確定的。羅素的理髮對象必須比前一個集合後一步確定或者同時確定,這就是限制。”

“既然可以同時確定,那麼可見兩個集合的確定次序可以互換。”儒尊道。

“非也。”夢兒學著儒尊先前的腔調否定道“這兩個集合的關係跟因果關係相似,在大邏輯框架內沒有賦予因果次序逆轉的自由度,那麼便不可逆轉。剛才我已經指明瞭限制,則不可逆轉次序。”儒尊略微思索,暗覺夢兒此法居然尚可,一時間她也無法尋找漏,先前以為已將其致命弊端指出,未想她竟能起死回生,罷了,先承認一次又有和不可。一念及此,儒尊出聲道:“也罷,我姑且承認理髮師悖論在你指明的限制下可以消解,但這悖論可是成一系列的,若你不能將所有限制歸納統一,而是一一指明,恐怕也算不得真正解決悖論的存在。”