分卷閲讀420

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但普林斯頓這所學術濃厚的校園中，一般的學生會覺到極為的壓抑。所以，普林斯頓才會是天才和怪物的狂歡場所。是普通學生的噩夢。

告別兩人之後，王雲回到了自己的宿舍。躺在牀上，他明天準備以一個較好的神面貌去面對他的導師witten教授和造訪普林斯頓大學的bourgain教授。

第二天醒來，王雲洗漱後，趁着清晨的陽光，先是吃了一個飯。隨後跟着袁成德他們去蹭了一節泛函分析的課程，琢磨着時間差不多了，這才走向witten教授的辦公室。

先是輕輕敲門，聽見witten教授肯定的聲音之後，王雲這才推門而入。

witten教授和bourgain教授面對面的坐着，助理站在旁邊，他們的前方擺放着一塊兒小黑板。看見王雲進來的時候，witten教授笑着説道，“正巧，我和bourgain教授説起你的事情。”

“bourgain教授對於你想要解開n-s方程非常興趣。”witten教授看向王雲，招了招手説道，“王，你已經見過bourgain教授了對吧？”

“沒錯。”王雲微笑着點頭説道，“bourgain教授我見過，就是在學術報告會的時候就已經見過了。”説是這麼説，王雲也知道，這只是witten教授在客氣而已。witten教授應該不會忘記，上次的學術報告會，bourgain教授當着他的面挖自己的事情吧？

bourgain教授打量着王雲，“王，你可真是讓我覺很驚訝，沒有想到你解開了角谷猜想之後，竟然會選擇n-s方程作為博士課題研究。我以為你依舊還是往微分拓撲學發展，或者和你的導師一起研究希爾伯特猜想。”王雲笑着説道，“我原本也是想要與witten教授一同研究希爾伯特猜想的，不過我覺得在普林斯頓待了半年的時間，或許能夠嘗試着解開n-s方程，倘若是解不開，在跟着witten教授一起研究也不會太遲。”bourgain教授聽見王雲的話，轉過頭來看向witten教授説道，“witten，老夥計，你果然收了一個好徒弟。”王雲默默地站在witten教授的身邊，沒有繼續説話。聽着他們談論量子場論和泛函分析，原本聽得還是津津有味的。沒想到，bourgain教授看向王雲笑眯眯的説道，“我聽説你對於非線偏微分方程研究得不錯？”bourgain教授突如其來的詢問，讓王雲有些反應不過來，好半天之後，這才訥訥地點頭，“算是有些一些研究。”

“雖然我研究的是泛函分析領域，這一部分，相信你的導師witten教授多少也是有些心得的，王，你看這個——”説道這裏的時候bourgain教授拿着筆在小黑板上寫了起來——【x′=f(t，x)，x(t0)=x0(2.1)的解的全局存在，其中f:[t0，t]×x→x，t可以取正無窮，f是一個連續函數，同時記j=[t0，t]。為了方便，我們作出以下假設(a)f∈c[j×x，x];(b)對於(t0，x0)∈j×x上的每個初始數據，初值問題(2.1)存在一個局部解。

為了證明這一部分的主要結果，首先涉及到初值問題(2.1)存在一個全局解的定理和下面的兩個相關引理。

定理a[6]假設條件(a)和(b)均成立，對於(t，x)∈j×y有‖f(t，x)‖≤g(t，‖x‖)，其中g∈c[r+×r+，r+]同時關於第二變量為非減函數。如果初值問題u′=g(t，u)，u(t0)=u0>0(2.2)的最大解u(t，t0，u0)在j上全局存在，於是對於每個x0∈x且‖x0‖≤u0，初值問題(2.1)在j上都存在一個全局解。①】王雲挑動了一下眉頭，這是——巴拿赫空間中非線常微分方程邊界問題吧？唔，他對於泛函分析這方面瞭解得不太多，正好bourgain教授又是其中的高手，或者是説，是全球最頂尖的一批泛函分析領域的大師。

“看來你是看懂了。”bourgain教授頗為有些欣，“沒想到你對於泛函分析也還是有些研究的，那麼接下來——”bourgain教授又開始在小黑板上寫着，王雲看得很是入。旁邊的助理羅伯特稍微的往後退了一步，前面的他還能夠看懂，後面他是真心看不懂了，一頭霧水的看着小黑板也不知道自己究竟該做些什麼。

就這麼像個傻子似的看着，王雲知道，bourgain教授是來與他的導師witten教授做學術的，自然不可能給自己在非線偏微分方程上面有什麼幫助，不過多多學習一下泛函分析也是非常好的。

能夠讓自己的眼界拓寬不少，説不定什麼時候就有靈來解決這個問題了呢？

顯然，現在還是不太可能。bourgain教授依舊還在黑板上寫着公式和理論，並且越寫越深奧，越來越興奮。王雲從剛開始的能夠跟上bourgain教授的節奏到了勉強能夠跟上bourgain教授的節奏，到最後需要思索好一會兒，才能夠明天黑板上的公式究竟是個