第十四章

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那也没什么，毕竟是他们自己的手指我说。

不，不.不。他不需要数数是因为他仅凭一眼就可以觉到整个数的集合。他跳动着躯干，这很有趣。他说，对于人类心理学那也不是我的研究方向我可能比你更有研究，但是他又停顿了一下，那又是个非吕特人的概念:术业有专攻。

你讲的和吕特人的话一样让人摸不着头脑。我说，摇了摇头。

你说得很对，对不起。让我重新组织一下我的话。我研究了人类的心理学从你们的电视和广播中。你说你在卡纳身上数到了二十三个手指，毫无疑问你就是数的，一、二、三等等，一直数到二十三。而且，如果我没猜错的话，你可能又数了一遍，只是为了确保第一次没有数错。

我点了点头。我确实数了两遍。

还有，如果我给你看一个东西比如一块石头你不会去数它。你凭觉就知道了整个数的集合。面对两个物体时也是如此。你只是看一眼那两块石头，不经过任何处理，你就能觉到那儿有两块。如果你是个平常人，面对三个、四个、五个物体时你也能这么干。只有当你面对六个以上的物体时，你才会开始数数。

你怎么知道这些的？

我在discovery频道上看到过一个研究数数的节目。

好吧，但这有什么意义吗？

节目研究了人类数数有多快。如果给你看一个、两个、三个、四个或是五个物体，你可以在差不多的时间内回答有几个物体。只有当物体超过六个时，回答时间会延长，并且回答所需时间的延长与物体增加的个数成正比。

我从未听说过。我说。

活到老，学到老。霍勒斯说，我们这一族一般最多可以觉到六个物体的数集比你们稍强一点。但吕特人使我们大吃一惊，一个正常的吕特人可以觉到多达四十六个单元的数集，一些个体甚至能觉到六十九个。

真的吗？但当面对更多的物体时会发生什么？他们得从一开始把它们全数一遍吗？

不。吕特人不会数数。他们真的是不知道怎么数。他们要么能觉到整个数集，要么不能。他们对于从一到四十六的每个数都有单独的称呼，对于超过四十六的则简单地称为很多。

但你说有些个体能觉到更多的数目？

是的，但他们无法清晰地描述总数。他们真的没有这样的词汇。能够觉更多数目的吕特人明显有竞争优势。他们中的某位可能会提出用他的五十二只家畜去换别人的六十八头，而那个别人由于天分不高，只知道这两个都是很多的大数，却无从评估此次易是否公平。吕特人的僧侣几乎都有超过平均水平的觉。

外来的和尚好念经。我说。

霍勒斯听懂了双关语。他的眼柄起着波纹。

为什么你会认为他们从来就没能够发展数数的能力呢？

我们的大脑只拥有进化给予的能力。对于你我的祖先来说，知道如何确定大于五的数目是一种具有现实意义的生存优势:如果有七个愤怒的敌人挡住了你左边的去路，而在右边有八个，则你向左边走存活的机会要大一点，尽管不会大很多。如果你的部落包括你在内有十个人，而你的任务又是为晚餐采集野果，那么你最好能带回十份野果，否则你将会在部落里树敌。实际上，仅仅采集九份野果，更有可能的局面是你放弃你自己的那份以讨好你的同伴，结果就是，你的努力没有给你个人带来任何好处。

但吕特人从未组成过成员超过二十一个他们能觉到的量名的永久部落。而且，如果在你左面有四十九个敌人，而在右面有五十个，这两个数之间没有本质的差别，无论走哪边你都死定了。他停顿了一下，用人类的话说，自然界对于吕特人留了一手或是留了四手。你有十手指。十是个奇妙的数字，它本身就会把人引入数学。它是个偶数，可以被二和五整除。它还是头四个自然数的和:一加二加三加四等于十。我们弗林纳人运气也不错。我们依靠跺脚来数数，总共六只脚也是个偶数，可以被二和三整除。它也是头三个自然数的和:一加二加三等于六。又一个适于数学的意识基础。

但吕特人有二十三手指，二十三是个质数。除了一和二十三以外，它没有其他能被整除的数，而二十三这个除数又太大了，在现实生活中没有什么实际应用价值。它也不是任何连续的自然数序列之和。二十一和二十八分别是头六个和头七个自然数之和。二十三却没有类似特。由于他们的手指的分布形式，他们从未发展出数数或是我们用的数学。

真是奇妙啊！我说。

确实是。霍勒斯说，还有，你一定注意到了卡纳的眼睛。

我很奇怪。实际上，没有。他好像没有眼睛。

他有，而且只有一只那绕在他躯干顶端的漉漉的黑条。那是个能从一圈360度同时观察的长眼。一个令人着的结构:吕特人的视网膜是由一层层光薄片组成的。这些薄片以错综复杂的顺序不断飞快地在透明和非透明之间转换。它们的薄片层层堆积，厚度超过一厘米，可以同时在不同的焦距下提供清晰图像。

在地球上，眼睛已经进化过很多次了。我说，昆虫、头足类、脊椎动物，还有其他很多种类都各自独立地发展出了视觉。但我从未听说过任何眼睛像那个样子。

碰到吕特人之前我们也不知道。霍勒斯说，但他们眼睛的结构也影响了他们的思维。让我们再谈谈数学。考虑一下所有数字计算机的基本模型，不管它是地球人的还是弗林纳人的。据我在电子公告板上看到的一个纪录片，你们称这种模型为转向机？

转向机由一张无限长且被分隔成一个个小方块的纸条和一个能左右移动或保持静止的打印/擦洗头组成。打印/擦洗头可以在小方块内打上个记号，或是将格内原有的记号抹去。通过给打印/擦洗头的运动和行为编程可以解决任何计算问题。我点头示意霍勒斯继续。

吕特人的眼睛看到的是完整的周围全景，而且无需聚焦所有物体一直都以同等清晰度被观察着。你们人类和我们弗林纳人使用诸如集中注意力或是聚焦之类表达方式来描述视觉和神上的活动。例如你集中注意力在某个物体上，或是聚焦在某个问题上。吕特人不这么干。他们同时观察周围整个世界，在心理上无法只聚焦于某一个事物。他们可以本能地分清某些事的轻重缓急，例如一个就在眼前的捕食者比远处一丛草重要得多。但是转向机却建立在一种他们完全陌生的理论之上:打印头是所有注意力的中心，它是整个运算的焦点。吕特人从未发明过数字计算机，却发明了与计算机类似的仪器。他们的仪器长于构建各种现象的经验模型，并且能显示影响经验模型的各种因素但他们无法设立一个数学模型。换句话说，他们能够不经推导过程预测事件他们的逻辑是直觉而非演绎。