卷十二

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◎历象志上辽以幽、营立国，礼乐制度，规模完，授历颁朔二百余年。今奉诏修辽史，体与宋、金似，其《大明历》不可少也。历书法不可得，求《大明历》元，得祖冲之法于外史。冲之之法，辽历之所从出也欤？国朝亦尝因之。以冲之法算，而至于辽更历之年，以起元数，是盖辽《大明历》。辽历因是固可补，然弗之补，史贵阙文也。外史纪其法，司天存其职，《辽史》志是足矣。作《历象志》。

历大同元年，太宗皇帝自晋汴京收百司僚属伎术历象，迁于中京，辽始有历。先是，梁、唐仍用景福《崇玄历》。晋天福四年，司天监马重绩奏上《乙未元历》，号《调元历》，太宗所收天汴是也。穆宗应历十一年，司天王白、李正等进历，盖《乙未元历》也。圣宗统和十二年，可汗州刺史贾俊进新历，则《大明历》是也。高丽所志《大辽古今录》称统和十二年始颁正朔改历，验矣。《大明历》本宋祖冲之法，具见沈约《宋书》。具如左。

宋武帝大明六年，祖冲之上《甲子元历》法，未及施用，因名《大明历》。

上元甲子至宋大明七年癸卯，五万一千九百三十九年算外。

元法:五十九万二千三百六十五。

纪法:三万九千四百九十一。

章岁:三百九十一。

章月:四千八百三十六。

章闰:一百四十四。

闰法:十二。

月法:十一万六千三百二十一。

法:三千九百三十九。

余数:二十万七千四十四。

岁余:九千五百八十九。

没分:三百六十万五千九百五十一。

没法:五万一千七百六十一。

周天:一千四百四十二万四千六百六十四。

虚分:万四百四十九。

行分法:二十三。

小分法:一千七百一十七。

通周:七十二万六千八百一十。

会周:七十一万七千七百七十七。

通法:二万六千三百七十七。

差率:三十九。

推朔术:置入上元年数算外，以章月乘之，章岁为积月，不尽为闰余。闰余二百四十七以上，其年有闰。以月法乘积月，法为积，不尽为小余。六旬去积，不尽为大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上，其月大。

求次月:加大余二十九，小余二千九十。小余法从大余，大余六旬去之，命如前，次月朔也。

求弦望:加朔大余七，小余千五百七，小分一。小分四从小余，小余法从大余，命如前，上弦也。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔也。

推闰术:以闰余减章岁，余闰法得一月，命以天正，算外，闰所在也。闰有进退，以无中气为正。

推二十四气:置入上元年数算外，以余数乘之，纪法为积，不尽为小余。六旬去积，不尽为大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至也。

求次气:加大余十五，小余八千六百二十六，小分五。小分六从小余，小余纪法从大余，命如前，次气也。