卷五十三志二十八

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凌犯视差新法下求均数时差以本太引数度分，三十秒进一分用。用后编躔均数时差表，察其所对之数，得均数时差，记加减号。引数有零分者，用中比例求之。

求升度时差以本太黄道实行度分，三十秒进一分用。用后编躔升度时差表，察其所对之数，得升度时差，记加减号。实行有零分者，用中比例求之。

求时差总以均数时差与升度时差相加减，得时差总。两时差同为加或同为减者，则相加得时差总，加亦为加，减亦为减。两时差一为加一为减者，则相减得时差总，加数大为加，减数大为减。

求凌犯用时置凌犯时刻，加减时差总，得凌犯用时。

求本时太黄道经度以周一千四百四十分为一率，本次两太实行相减带秒减，足三十秒进一分用，有度化分。为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率与本太实行相加，得本时太黄道经度。

求本时分距午时分以本时太黄道经度，三十分进一度用。察黄平象限表内右边所列分距午时分与凌犯用时相加，内减十二时，不足减，加二十四时减之。得本时分距午时分。二十四时去之。

求本时黄白大距以周一千四百四十分为一率，本次两黄白大距相减为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率。加减本黄白大距，本黄白大距大相减，小相加。得本时黄白大距。

求本时月距正以周一千四百四十分为一率，本次两月距正相减化秒为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率。收作度分秒，与本月距正相加，得本时月距正。

求太实纬以半径为一率，本时黄白大距正弦为二率，本时月距正正弦为三率，如本时月距正过三者，与六减，过六者减六；过九者，与十二减，用其馀。求得四率，为太实纬正弦，检表得太实纬，记南北号。本时月距正初至五为北，六至十一为南。如本时月距正恰在初、六者，则无实纬。恰在三、九者，则本时黄白大距即实纬度，三为北，九为南。

求黄平象限及限距地高以本时分距午时分，察黄平象限表内，取其与时分相近者所对之数录之，得黄平象限。随看左边之限距地高录之，得限距地高。

求星经度按所取之星，察仪象考成卷二十六表内所载本星之黄道经度，加入岁差，表以乾隆九年甲子为元，至道光十四年甲午，计九十年，应加岁差一度十六分三十秒，以后每年递加岁差五十一秒。得本年星经度。

如求五星经度，则以周一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，一星实行为三率，以本次两实行相减，得一星实行。求得四率，为距时星实行。与本星经度相加减，顺行加，退行减。得本时星经度。

求星纬度按所取之星，察仪象考成卷二十六表内所载本星之黄道纬度录之，无岁差。记南北号。

如求五星纬度，则以周一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，一星纬较为三率，本次两纬度同为南或同为北者，则相减得星纬较。一为南一为北者，则相加得星纬较。求得四率。与本星纬度相加减，本纬度大相减，本纬度小相加。若相加为三率者，所得四率必与本纬度相减，仍依本南北号。如所得四率大于本星纬，则以所得四率转减本星纬，其南北号应与次同。得本时星纬度，记南北号。

求月距限以星经度与黄平象限相减，得月距限，记东西号。星经度大为限东，小为限西。如星经度与黄平象限一在三内，一在九外，应将三内者加十二减之。所得月距限太实纬南在六十度内，实纬北在八十度内者，不必求地平限度。如纬南过六十度，纬北过八十度，则求地平限度。

求距限差以限距地高及太实纬度分，察距限差表内纵横所对之数录之，得距限差，记加减号。太实纬南减北加。

求地平限度置九十度，加减距限差，得地平限度。

以地平限度内减最小视经差八度五十五分一十七秒，得视地平限度，如月距限大于视地平限度者，为月在地平下，即不必算。因太距地最近，其视行随时不同，故取最小视经差以定视限。乃按最小限距地高，月在黄道极南，求得最小黄经高弧角二十六度六分二十四秒。以最小太地半径差及最速月实行，求得最小距分三十七分八秒。变赤道度得九度一十七分，求其相当最小黄道度为八度三十一分三十四秒。再加最小东西差二十三分四十三秒，得最小视经差八度五十五分一十七秒。然月在最高时，地半径差最小，而其月实行必迟，则距分转大。今俱取其最小者，恐有遗漏耳。

求距极分边以半径为一率，月距限馀弦为二率，限距地高正切为三率，求得四率，为距极分边正切，检表得距极分边。

求月距黄极置九十度，加减太实纬，南加北减。得月距黄极。

求距月分边以月距黄极内减距极分边，得距月分边。

求黄经高弧角以距月分边正弦为一率，距极分边正弦为二率，月距限正切为三率，求得四率，为黄经高弧角正切，检表得黄经高弧角。若月距限为初度，是太正当黄平象限，则黄经与高弧合，无黄经高弧角。

求本次月实引以本月引数加减本初均，得本月实引，以次月引数加减次初均，得次月实引。

求本时月实引以周一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，本次两实引相减带秒减，足三十秒进一分用，度化分。为三率，求得四率。收为度分，与本月实引相加，得本时月实引。

求本时本天心距地以周一千四百四十分为一率，凌犯时刻化分为二率，本次两本天心距地数相减为三率，求得四率。与本本天心距地数相加减，本本天心距地数大相减，小相加。得本时本天心距地。

求距地较以本时本天心距地内减距地小数，得距地较。

求月距天顶以黄经高弧角正弦为一率，限距地高正弦为二率，月距限正弦为三率，求得四率为月距天顶正弦，检表得月距天顶。若无黄经高弧角，则以月距黄极内减限距地高即得。

求太地半径差以本时月实引三十分，进一度用。及本时本天心距地，察后编食太地半径差表内所对之数，即太地半径差。如本时本天心距地有远近者，以距地较比例求之。

求本时高下差以半径为一率，月距天顶正弦为二率，太地半径差为三率，若推凌犯五星，除土、木二星无地半径差外，火、金、水三星皆有地半径差。乃看星引数，自十十五度至一十五度，为最高限。自一十五度至四十五度，自七十五度至十十五度，为中距限。自四十五度至七十五度，为最卑限。以星引数所当之限，察其本星最大地半径差，与太地半径差相减，得星月地平高下差，为三率。求得四率，即本时高下差。

求东西差以半径为一率，黄经高弧角正弦为二率，本时高下差为三率，求得四率，即东西差。如无角，则无东西差，高下差即南北差，凌犯用时即凌犯视时。

求南北差以半径为一率，黄经高弧角馀弦为二率，本时高下差为三率，求得四率，即南北差。

求太视纬以太实纬与南北差相加减，得太视纬，记南北号。纬南相加仍为南，纬北相减仍为北，如南北差大，则反减变北为南。

求太距星以太视纬与星纬相加减，得太距星，记月在上下号。如两纬度同为北或同为南者则相减；月纬大，北为在上，南为在下；月纬小，北为在下，南为在上。两纬度一为南一为北者则相加。月纬北为在上，月纬南为在下。若两纬度相同，减尽无馀，为月掩星，凡相距在一度以内者用；过一度外者，为纬大，不用，即不必算。

求太实行以本时月实引三十分，进一度用。及本时本天心距地，察后编食太实行表内所对之数，得太实行。如本时本天心距地有远近者，以距地较比例求之。

求距分以太实行为一率，东西差为二率，一小时化作三千六百秒为三率，求得四率，即距分，记加减号。月距限东为减，月距限西为加。

求凌犯视时置凌犯用时，加减距分，得凌犯视时，如凌犯用时不足减距分，加二十四时减之，所得凌犯视时为在前一；如加二十四时去之，所得凌犯视时为在次。时刻在出前入后者用；在出后入前者，即为在昼，不用。

如月在纬南，月距限过六十度，及月在纬北，月距限过七十度者，须用下法求之。

求视时分距午时分置本时分距午，加减距分，得视时分距午。如本时分距午不足减距分者，加二十四时减之；若相加过二十四时者去之。

求视时黄平象限以视时分距午时分，察黄平象限表内，取其与时分相近者，所对之数录之，即得视时黄平象限。

求视时月距限置星经度，与视时黄平象限相减，得视时月距限，其度小于地平限度者用；若大于地平限度者，为月在地平下，不用。

黄平象限表黄平象限表，按京师北极高度三十九度五十五分，黄赤大距二十三度二十九分，依黄道经度，逐度推得分距午时分、黄平象限度、限距地高度分，三段列之。表名“分距午”者，乃分距午正赤道度所变之时分也。

“黄平象限”者，乃本时黄平象限之度也。

“限距地高”者，乃本时黄平象限距地平之高度也。表自三初度列起者，因太黄道经度三初度为分，即分距午之初也。

用表之法，以本时太黄道经度之度，察其所对之分距午时分，加凌犯用时，得数内减十二时，不足减者加二十四时减之，得本时分距午时分。依此时分，取其相近之分距午时分所对之黄平象限度及限距地高度分，即得所求之黄平象限及限距地高也。设本时太经度一十五度，凌犯用时十九时四十五分，求分距午及黄平象限限距地高，则察本表黄道经度一十五度所对之分距午为二十一时九分五十四秒。加凌犯用时十九时四十五分，内减十二时，馀过二十四时去之。得四时五十四分五十四秒，为所求之分距午时分。乃以此时分察相近者，得四时五十四分五十一秒。其所对之黄平象限为五十六度五十九分二十七秒，即所求之黄平象限度。其所对之限距地高为七十二度四十九分五十八秒，即所求之限距地高也。若黄道经度有零分者，三十分以上则进为一度，不用中比例，因逐度所差甚微故也。

表略o距限差表距限差表，按限距地高度逐段列之，前列太实纬度分，中列黄道南北，自初度十分至五度十七分之距限差，纬南为减，纬北为加。

用表之法，以限距地高之度与太实纬度，察其纵横相遇之数，即所求之距限差也。设限距地高二十八度，太距黄道南四度二十分，求距限差，则察限距地高二十八度格内横对太实纬四度二十分之距限差为八度十二分，即所求之距限差。其纬在黄道南，是为减差也。限距地高以逐度为率，若限距地高有三十分以上者，进作一度，不及三十分者去之。太实纬以十分为率，若太实纬有零分者，五分以上进作十分，不足五分者去之。俱不用中比例，因逐度分之数所差甚微故也。

表略