卷四十八志二十三

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康熙甲子元法中躔用数康熙二十三年甲子天正冬至为法元。癸亥年十一月冬至。

周天三百六十度。平分之为半周，四分之为象限，十二分之为，每度六十分，秒微纤以下皆以六十递析。周天入算，化作一百二十九万六千秒。

周一万分。时则二十四，刻则九十六，刻下分则一千四百四十，秒则八万六千四百。

周岁三百六十五二四二一八七五。

纪法六十。

宿法二十八。

太每平行三千五百四十八秒，小馀三三0五一六九。

最卑岁行六十一秒，小馀一六六六六。

最卑行十分秒之一又六七四六九。

本天半径一千万。

本轮半径二十六万八千八百一十二。

均轮半径八万九千六百零四。

宿度见天文志。

岁差五十一秒。

各省及蒙古北极高度、东西偏度、见天文志。

黄赤大距，二十三度二十九分三十秒。

最卑应，七度十分十一秒十微。

气应，七六五六三七四九二六。

宿应，五六五六三七四九二六。

干，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

支，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

宿名，角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛、女、虚、危、室、壁、奎、娄、胃、昂、毕、参、觜、井、鬼、柳、星、张、翼、轸。

时名，从十二支各分初、正。起子正，尽夜子初。

推躔法求天正冬至，置周岁，以距元年数减一得积年乘之，得中积分，加气应得通积分，上考往古，则减气应得通积分。其纪法去之，馀为天正冬至分。上考往古，则以所馀转与纪法相减，馀为天正冬至分。自初起甲子，其小馀以刻下分通之，如法收为时刻。周一万分为一率，小馀为二率，刻下分为三率，求得四率为时分。六十分收为一时，十五分收为一刻。初时起子正，中积分加宿应，宿法去之，为天正冬至值宿分，初起角宿。

求平行，以周为一率，太每平行为二率，天正冬至小馀与周相减馀为三率，求得四率为年秒数。又置太每平行，以本距冬至次数乘之，得数为秒。与年相并，以度分收之，得平行。

求实行，置最卑岁行，以积年乘之。又置最卑行，以距冬至次数乘之。两数相并，加最卑应，上考则减最卑应。以减平行为引数。用平三角形，以本轮半径三分之二为对正角之边，以引数为一角，求得对角之边倍之。又求得对又一角之边，与本天半径相加减。引数三至八则相加，九至二则相减。复用平三角形，以加倍之数为小边，加减本天半径之数为大边，正角在两边之中，求得对小边之角为均数。置平行以均数加减之，引数初至五为加，六至十一为减。得实行。求宿度，以积年乘岁差，得数加甲子法元黄道宿度，为本年宿钤，以减实行，馀为躔宿度。若实行不及减宿钤，退一宿减之。

求纪值宿，置距冬至次数，加冬至，纪法去之。初起甲子，加冬至值宿，宿法去之。初起角宿，得纪值宿。

求节气时刻，躔初丑，星纪。初度为冬至，十五度为小寒。一子，元枵。初度为大寒，十五度为立。二亥，娵訾。初度为雨水，十五度为惊蛰。三戌，降娄。初度为分，十五度为清明。四酉，大梁。初度为穀雨，十五度为立夏。五申，实沈。初度为小，十五度为芒种。六未，鹑首。初度为夏至，十五度为小暑。七午，鹑火。初度为大暑，十五度为立秋。八巳，鹑尾。初度为处暑，十五度为白。九辰，寿星。初度为秋分，十五度为寒。十卯，大火。初度为霜降，十五度为立冬。十一寅，析木。初度为小雪，十五度为大雪。皆以子正躔未节气度者，为节气本；已过节气度者，为节气次。乃以本实行与次实行相减为一率，每刻下分为二率，本子正实行与节气度相减为三率，求得四率为距子正后之分数，乃以时刻收之，即得节气初正时刻。如实行適与节气度相符而无馀分，即为子正初刻。求各省节气时刻，皆以京师为主，视偏度加减之。每偏一度，加减时之四分。偏东则加，偏西则减。推节气用时法，以节气本均数变时为均数时差，反其加减。又以半径为一率，黄赤大距馀弦为二率，本节气黄道度正切为三率，求得四率为赤道正切。检表得度，与黄道相减，馀变时为升度时差。二分后为加，二至后为减。皆加减节气时刻，为节气用时。求距纬度，以本天半径为一率，黄赤大距度之正弦为二率，实行距秋分前后度之正弦为三率，实行初初度至二末度，与三相减，馀为分前；三初度至五末度，则减去三，为分后。六初度至八末度，与九相减，馀为秋分前；九初度至十一末度，则减去九，为秋分后。求得四率为正弦，检表得距纬度。实行三至八，其纬在赤道北；九至二，其纬在赤道南。

求出入昼夜时刻，以本天半径为一率，北极高度之正切为二率，本距纬度之正切为三率，求得四率为正弦，检表得出入在卯酉前后赤道度。变时，一度变时之四分，凡言变时皆仿此。为距卯酉分。以加减卯酉时，即得出入时刻。分前、秋分后，以加卯正为出，减酉正为入。分后、秋分前，以减卯正为出，加酉正为入。又倍距卯酉分，以加减半昼分，得昼夜时刻。分后以加得昼刻，以减得夜刻，秋分后反是。

月离用数太每平行四万七千四百三十五秒，小馀0二一一七七。